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http://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/3839| Title: | Neutral differential equations including double delays. |
| Authors: | Wafa, DAHMANI |
| Keywords: | Neutral delay linear differential equations, collocation method, Taylor polynomials. Equations différentielles linéaires neutres à retard; Méthode de collocation; Polynômes de Taylor |
| Issue Date: | Jun-2024 |
| Publisher: | university center of abdalhafid boussouf - MILA |
| Citation: | Mathématiques appliquées |
| Abstract: | In this thesis, first and second-order linear differential equations with constant delay or two delays were studied. The collocation method using Taylor series was applied to provide approximate solutions for second-order neutral linear differential equations with constant delay as well as for first-order neutral differential equations with two constant delays. Additionally, the convergence of the approximate solution to the exact solution was studied using Gronwall’s inequalities, and it was proven that the method has a convergence order. Finally, numerical examples were included to confirm the theoretical results and the convergence of the proposed algorithm. |
| Description: | Dans ce mémoire, des équations différentielles linéaires du premier et du second ordre avec retard constant ou deux retards ont été étudiées. La méthode de collocation utilisant les séries de Taylor a été appliquée pour fournir des solutions approximatives aux équations différentielles linéaires neutres du second ordre avec retard constant ainsi qu’aux équations différentielles neutres du premier ordre avec deux retards constants. De plus, la convergence de la solution approximative vers la solution exacte a été étudiée en utilisant les inégalités de Gronwall, et il a été prouvé que la méthode possède un ordre de convergence. Enfin, des exemples numériques ont été inclus pour confirmer les résultats théoriques et la convergence de l’algorithme proposé. |
| URI: | http://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/3839 |
| Appears in Collections: | Mathematics |
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