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http://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/3439
Title: | Numerical solution of some Volterra integrodifferential equations by using collocation methods |
Authors: | Cheima, Khennaoui |
Keywords: | Volterra integro-differential equation, Linear partial Volterra integro-differential equation, Two-dimensional equations, Collocation method, Taylor polynomials, Convergence analysis, Error estimation. Équation intégro-différentielle de Volterra, Équation intégrodifférentielle partielle linéaire de Volterra, Équations à deux dimensions, Méthode de collocation, Polynômes de Taylor, Analyse de convergence, Estimation d'erreur. |
Issue Date: | Jul-2024 |
Publisher: | University Center of Abdelhafid boussouf -Mila |
Abstract: | This thesis aims to present a straightforward, convergent, and readily applicable numerical method for computing approximate solutions to linear two-dimensional first-order and second-order partial Volterra integro-differential equations, along with a class of high-order linear and non-linear partial Volterra integrodifferential equations in two dimensions. We construct algorithms based on Taylor polynomials of two variables to address these equations numerically, and a rigorous convergence analysis with error estimates are discussed in details to validate the convergence of the approximate solution to the exact solution. The theoretical findings are reinforced with several numerical examples to test the efficiency of the proposed scheme and to confirm the reliability of the convergence analysis of the proposed convergent algorithms. |
Description: | L'objectif de cette thèse est de proposer et appliquer une méthode numérique directe, convergente et facilement applicable pour calculer les solutions approchées des équations intégro-différentielles partielles linéaires de Volterra du premier et du second ordre en deux dimensions, ainsi qu'une classe d'équations intégro-différentielles partielles de Volterra linéaires et non linéaires d'ordre supérieur en deux dimensions. Nous construisons des algorithmes basés sur les polynômes de Taylor en deux dimensions pour aborder ces équations numériquement, et une analyse de convergence rigoureuse ainsi que des estimations d'erreur sont discutées en détail. Pour valider la convergence de la solution approximative à la solution exacte, les résultats théoriques sont renforcés par plusieurs exemples numériques pour confirmer l'efficacité du schémas proposés. |
URI: | http://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/3439 |
Appears in Collections: | Mathematics |
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