Groupes dont tous les sous-groupes de rang infini sont des T- groupes

Abstract

Dans ce travail on a présenté une étude sur quelques propriétés des T-groupes. Dans le premier chapitre, on a donné les notions de bases nécessaires dans la théorie des groups, (suites de composition, groupes résolubles, groupes nilpotents, groupes abéliens, suites centrales…etc.), puis on a donne quelques exemples sur des groupes qui satisfait la structure des groupes abéliens divisibles et les groupes abéliens divisibles bornés. Dans le deuxième chapitre, on a traité les conditions de finitudes, les conditions maximales et minimales. Dans le dernier chapitre on a étudiée les groupes dont tous les sous-groupes de rang infini ont une relation de normalité transitive.