L estimateur de Quasi Maximum de vraisemblance pour le processus APARCH avec erreurs Laplace (1,1)

Abstract

Dans ce mémoire, nous étudions l’estimateur de quasi-maximum vraisemblance d’un processus APARCH avec erreur Laplace(1.1). Pour cela, nous commençons par un aperçu général sur les notions de base et les définitions (processus stochastique, la loi Laplace, processus APARCH,...). Par suite, nous nous intéressons à l’étude de la consistance et la normalité asymptotiques de l’estimateur de quasi-maximum de vraisemblance pour les paramètres de modèle APARCH avec erreur Laplace(1, 1). Enfin,nous ajoutons un autre intérêt de la consistance forte et la normalité asymptotique de cet estimateur paramétrique en présentant une application numérique concerne la modélisation d’une série chronologique simulé APARCH à base d’erreurs Laplace(1, 1) avec différentes valeurs des paramètres