Système d’évolution à base du problème de Cauchy abstrait dans le cas hyperbolique en théorie des semi-groupes

Abstract

Ce mémoire est composé du quatre chapitres. Nous avons donné au chapitre (1) , les notions et les définitions des opérateurs que nous avons utilisé dans toute la suite de mémoire. Dabord, au chapitre(2) nous avons présenté une introduction à la théorie des semi-groupes et l’étude de deux classes importants des semi-groupes savoir les semi-groupes différentiables et analytiques. Dans les deux dernières chapitres, la plupart des outilles et des matériaux suivent Pazy.A, au chapitre(3) , Nous sommes étudié en détaille le problème de Cauchy abstrait homogène et non homogène et par l’occasion nous avons donné une application illustrative des équations aux dérivés partielles. En fin, au chapitre(4) , nous avons présenté la démarche pour étudier les équations d’évolutions qui sont plus générales que le(PHC) en donnant à la fin la construction d’un système d’évolution dans le cas hyperbolique.