Méthode de Halley pour trouver les racines d'équations polynomiales p-adiques

Abstract

Ce travail propose un analogue de la méthode de Halley pour résoudre un problème de recherche de racine f(x) = 0 dans le contexte p-adique. En particulier, une racine de l’équation polynomiale f(x) = x3 − a = 0, où a ∈ Qp et Qp dénote l’ensemble des nombres p-adiques, est calculée par la méthode de Halley. Cette méthode a une convergence d’ordre 3 et converge plus rapide que la méthode de Newton.