Fonctions génératrices en sciences appliquées

Abstract

Le travail présenté dans ce mémoire est consacré à l'étude des applications des fonctions génératrices dans les sciences appliquées. Tout d'abord, quelques notions élémentaires de séries formelles et de fonctions génératrices ordinaires et exponentielles avec des relations de récurrence sont données. Ensuite, nous avons introduit une théorie des opérations pour les séries génératrices, telles que l'addition, la multiplication, la composition, etc. Nous avons également présenté quelques fonctions bien connues : la suite de Fibonacci, les nombres de catalans, les partitions, etc. Enfin, nous avons choisi quelques domaines d'application pour voir comment ces fonctions génératrices interviennent en tant que solutions aux problèmes posés.