Equations de la mécanique quantique

Abstract

Dans cette th ese, nous avons etudi e et r esolu deux types de probl emes associ es a deux equations fondamentales en m ecanique quantique relativiste, a savoir l' equation de Dirac et l' equation de DKP. En premier lieu, nous avons r esolu l' equation de Dirac avec un potentiel de Cornell g en eralis e en forme de double anneau modi e dans le cadre de probl emes quasiexactement r esolubles. De plus, les solutions des etats li es et leurs valeurs propres d' energie correspondantes ainsi que quelques r esultats num eriques ont et e introduites. Par la suite, nous avons etudi e l' equation de DKP pour les particules de spin-0 et de spin-1 dans toutes les dimensions en pr esence d'une interaction electromagn etique. Pour enrichir encore ' etude, plusieurs applications pratiques ont et e pr esent ees repr esent ees dans le calcul des solutions du type Volkov de l' equation de DKP, le calcul des solutions analytiques de l' equation de DKP pour un puits de potentiel carr e avec une masse d ependante de la position ainsi que ses solutions dans le cas des particules libres.