Méthodes d'optimisation avec contraintes

Abstract

Notre objectif dans ce mémoire est de faire une étude générale du problème d’optimisation avec contraintes et c’est à travers l’étude de l’existence et de l’unicité de la solution en premier lieu, puis nous avons présenté les conditions nécessaires et suffisantes d’optimalité des premier et de seconde ordre pour les contraintes d’égalité et d’inégalité, et enfin nous avons défini quelques méthodes qui permettent de trouver la solution optimale : Méthode du Gradient Projeté, Méthode de Lagrange-Newton pour les contraintes en égalité, Méthode de Newton projeté pour les contraintes de borne, Méthode de Pénalisation, Méthode de programmation Quadratique Successive (S.Q.P), Méthodes d’UZAWA .