Etude des systèmes dynamiques à temps discrets

Abstract

Dans ce mémoire, nous étudions les systèmes dynamiques à l’état discret . au départ Nous avons présenté les notions principales et les théorèmes essentiels des systèmes dynamiques , puis nous avons abordé les concepts généraux sur les systèmes dynamiques discrets et quelques concepts à à l’étude (points fixes, points périodiques, stabilité, bifurcations . . . ) . Ensuite, nous avons présenté une étude sur le système chaotique et ses caractéristiques, ainsi que sur les attractions chaotiques . Enfin, comme application de ces concepts, nous avons étudié deux systèmes dynamiques discrets du premier degré (la fonction logistique) , et du second degré qui est le système de Lozi , dans lequel nous avons étudié les points fixes, les points périodiques, la stabilité et la bifurcation .