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dc.contributor.authorNadjah, Kerioui-
dc.date.accessioned2021-07-01T09:19:34Z-
dc.date.available2021-07-01T09:19:34Z-
dc.date.issued2021-06-
dc.identifier.citationSpécialité: Mathématiques et Applicationsen_US
dc.identifier.otherD510/05-
dc.identifier.urihttp://dspace.centre-univ-mila.dz/jspui/handle/123456789/1039-
dc.descriptionLe travail réalisé dans la présente thèse porte sur la modélisation mathématique de quelques phénomènes biologiques et l'étude qualitative des modèles ainsi obtenus en appliquant la théorie des systèmes dynamiques (théorie de stabilité, forme normale, bifurcations). Cette étude nous a conduit à construire un système algébro-différentiel avec une réponse fonctionnelle de type Holling III, composé de deux équations différentielles et une équation algébrique. Ce système décrit les aspects biologiques et économiques d'un modèle proie-prédateur. Une étude systématique de la dynamique de ce modèle a été réalisé en considérant le profit économique omme un paramètre de bifurcation. En premier temps, nous avons examiné l'existence des points d'équilibre positifs selon le profit économique et nous avons trouvé que le système possède un nombre pair d'équilibres positifs entre 0 et 8. De plus, nous avons montré que le système peut générer une bifurcation de Hopf (changement d'un état stationnaire vers un état périodique) et que la variation du profit économique provoque la déstabilisation de l'équilibre (l'état de la population de proies, de prédateurs, et l'effort de récolte devient instables lorsque le revenu économique dépasse la valeur de bifurcation). La présence de ce type de ifurcation a été prouvé en utilisant la théorie de la forme normale. Ce qui montre que le système proposé est d'une mportance particulière, car sa dynamique est très riche (plusieurs d'états stationnaires, des états périodiques), en plus la diversité des équilibres positifs et des cycles limites donne plus d'occasions en théorie de contrôle pour choisir les états qui représentent la performance idéal de l'écosystème. L'étude effectué nous a permet de mettre en évidence qu'il est important pour les gouvernements de garder les revenus de la récolte à un niveau idéal afin de maintenir le développement durable de l'écosystème proie-prédateur. Enfin, nous avons effectué des simulations numériques pour illustrer et confirmer nos résultats théoriquesen_US
dc.description.abstractThe work carried out in this thesis concerns the mathematical modeling of some biological phenomena and the qualitative study of the models thus obtained by applying the theory of dynamical systems (theory of stability, normal form, bifurcations). This study led us to formulate an algebraic-differential system with a functional esponse of Holling type III, composed of two differential equations and an algebraic equation. This system describes the biological and economic aspects of a predator-prey model. A systematic study of the dynamics of this model was carried out by considering the economic profit as a parameter of bifurcation. First, we examined the existence of the positive equilibrium points according to the economic profit and we found that the system has an even number of positive equilibrium points between 0 and 8. In addition, we have shown that the system can generate a Hopf bifurcation (change from a stationary state to a periodic state) and that the ariation in the economic profit causes the destabilization of the equilibrium (the state of the prey population, the redator population, and the harvesting effort becomes unstable when the economic revenu exceeds the bifurcation value). The presence of this type of bifurcation has been proven using the theory of normal form. This shows that the proposed system is of a particular importance, because its dynamics are very rich (several stationary states and periodic states), in addition the diversity of the positive equilibrium points and limit cycles gives more opportunities in the theory control to choose the states that represent the ideal performance of the ecosystem. The study carried out allowed us to highlight that it is important for the governments to keep the harvest evenues at an ideal level in order to maintain the sustainable development of the predator-prey ecosystem. Finally, we performed numerical simulations to illustrate and confirm our theoretical resultsen_US
dc.language.isofren_US
dc.publisherAbdelhafid boussouf university Centre milaen_US
dc.subjectAlgebraic-Differential System, Ecosystem, Harvesting, Stability, Hopf Bifurcation.en_US
dc.subjectSystème Algébro-Différentiel, Ecosystème, Récolte, Stabilité, Bifurcation de Hopfen_US
dc.titleStabilité et bifurcations de quelques modèles biologiquesen_US
dc.typeThesisen_US
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